Là tác phẩm thiên văn học lớn đầu tiên của Kepler, Mysterium Cosmographicum là tác phẩm đầu tiên được xuất bản để bảo vệ hệ thống Copernicus. Kepler đã tuyên bố răng phải có một sự hiển linh vào ngày 19 tháng 7 năm 1595, khi ông đang giảng dạy tại Graz va khi ông đang mô tả sự kết hợp có tính thời kỳ giữa Thổ tinh và Mộc tinh trong hoàng đạo. Ông nhận ra rằng những đa giác thông thường đã ràng buộc một đường tròn nội tiếp và bị giới hạn như là những tỷ lệ nhất định. Ông đã giải thích rằng những tỷ lệ này có thể là nền tảng hình học của vũ trụ. Sau khi thất bại trong việc tìm ra một sự sắp xếp độc đáo của các hình đa diện để hợp với những quan sát thiên văn học được biết đến (kể cả những hành tinh đặc biệt được thêm vào hệ thống), Kepler bứt đầu thử nghiệm với đa giác ba chiều. Ông đã tìm được rằng mỗi đa giác của 5 đa giác Platon có thể nội tiếp và giới hạn bởi những quả cầu vũ trụ; lồng các khối rắn này, mỗi khối được bọc trong một quả cầu, trong một lớp khác sẽ tạo ra sáu lớp, tương ứng với sáu hành tinh được biết đến là Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh và Thổ tinh.

Bằng việc sắp xếp các khối đa diện - bát diện, nhị thập diện, thập nhị diện, tứ diện, khối lập phương - Kepler đã tìm ra được rằng các quả cầu có thể được đặt tại các khoảng tương ứng với (với sự giới hạn độ chính xác do những quan sát thời đó) các kích thước tương đối của mỗi đường của mỗi hành tinh, giả sử hành tinh quay quanh Mặt Trời. Kepler cũng tìm được một công thức tương ứng với kích thước của mỗi quả cầu vũ trụ của mỗi hành tinh đối với độ dài của chu kỳ quỹ đạo của chúng: từ hành tinh bên trong đến hành tinh bên ngoài, tỷ lệ tăng trong chu kỳ quỹ đạo bằng hai lần hiệu bán kính quả cầu. Tuy nhiên, sau đó chính Kepler phủ nhận công thức này, bởi vì nó không đủ tóm lược.[3]